Pengertian Desain Faktorial

Desain faktorialSebuah Contoh Sederhana
Oleh Riza Rifai
Mungkin cara termudah untuk mulai memahami desain faktorial adalah dengan melihat contoh . Mari kita bayangkan sebuah desain di mana kami memiliki program pendidikan di mana kami ingin melihat berbagai variasi program untuk melihat mana yang terbaik . Sebagai contoh, kami ingin memvariasikan jumlah waktu anak-anak menerima instruksi dengan satu kelompok mendapatkan 1 jam pelajaran per minggu dan satu lagi mendapatkan 4 jam per minggu . Dan , kami ingin bervariasi pengaturan dengan satu kelompok mendapatkan instruksi di kelas (mungkin melepas ke sudut kelas ) dan kelompok lainnya yang ditarik - keluar dari kelas untuk pengajaran di ruangan lain . Kita bisa berpikir tentang memiliki empat kelompok terpisah untuk melakukan hal ini , tetapi ketika kita memvariasikan jumlah waktu dalam instruksi , pengaturan yang akan kita gunakan : di kelas atau pull -out ? Dan , ketika kita sedang belajar pengaturan , apa jumlah waktu instruksi yang akan kita gunakan : 1 jam , 4 jam , atau sesuatu yang lain ?
Dengan desain faktorial , kita tidak harus berkompromi saat menjawab pertanyaan-pertanyaan ini . Kita bisa mendapatkan keduanya jika kita saling silang waktu kami dua dalam kondisi instruksi dengan masing-masing dua pengaturan kami . Mari kita mulai dengan melakukan beberapa mendefinisikan istilah . Dalam desain faktorial , faktor adalah variabel independen utama . Dalam contoh ini kita memiliki dua faktor : waktu dalam pengajaran dan pengaturan . Tingkat A adalah pembagian faktor. Dalam contoh ini , waktu dalam instruksi memiliki dua tingkat dan pengaturan yang memiliki dua tingkat . Kadang-kadang kita menggambarkan desain faktorial dengan notasi penomoran . Dalam contoh ini , kita dapat mengatakan bahwa kita memiliki 2 x 2 ( diucapkan " dua -dua ) desain faktorial . Pada notasi ini , jumlah angka memberitahu Anda berapa banyak faktor yang ada dan nilai-nilai jumlah memberitahu Anda berapa banyak tingkat . Jika aku bilang aku punya 3 x 4 faktorial desain , Anda akan tahu bahwa saya memiliki 2 faktor dan salah satu faktor memiliki 3 tingkat , sementara yang lain memiliki 4 . Orde nomor ada bedanya dan kita bisa dengan mudah istilah a ini 4 x 3 faktorial desain . jumlah kelompok perlakuan berbeda yang kita miliki dalam setiap desain faktorial dapat dengan mudah ditentukan dengan mengalikan melalui notasi angka . misalnya, dalam contoh kami memiliki 2 x 2 = 4 kelompok . dalam contoh notasi kami , kita akan membutuhkan 3 x 4 = 12 kelompok .
Kita juga dapat menggambarkan desain faktorial dalam notasi desain . Karena kombinasi tingkat pengobatan , hal ini berguna untuk menggunakan subskrip pada pengobatan ( X ) simbol . Kita bisa melihat pada gambar bahwa ada empat kelompok , satu untuk setiap kombinasi tingkat faktor . Hal ini juga segera jelas bahwa kelompok secara acak dan bahwa ini adalah desain posttest -only .
Sekarang , mari kita lihat berbagai hasil yang berbeda kita mungkin mendapatkan dari yang sederhana 2 x 2 faktorial desain ini . Setiap tokoh berikut menjelaskan kemungkinan hasil yang berbeda . Dan setiap hasil ditampilkan dalam bentuk tabel ( 2 x 2 tabel dengan baris dan kolom rata-rata ) dan dalam bentuk grafik ( dengan masing-masing faktor mengambil giliran pada sumbu horizontal) . Anda harus meyakinkan diri sendiri bahwa informasi dalam tabel setuju dengan informasi di kedua grafik . Anda juga harus meyakinkan diri sendiri bahwa sepasang grafik dalam setiap gambar menunjukkan informasi yang sama persis digambarkan dalam dua cara yang berbeda . Garis yang ditampilkan dalam grafik secara teknis tidak perlu - mereka digunakan sebagai bantuan visual untuk memungkinkan Anda untuk dengan mudah melacak di mana rata-rata untuk tingkat tunggal pergi di tingkat faktor lain . Perlu diingat bahwa nilai-nilai yang ditampilkan dalam tabel dan grafik rata-rata kelompok pada variabel hasil bunga . Dalam contoh ini , hasilnya mungkin menjadi ujian prestasi dalam subjek yang diajarkan . Kami akan menganggap bahwa nilai ini rentang dari 1 sampai 10 dengan nilai yang lebih tinggi menunjukkan prestasi yang lebih besar . Anda harus mempelajari dengan seksama hasil pada setiap gambar untuk memahami perbedaan antara kasus-kasus ini .
The Outcome Null
Mari kita mulai dengan melihat " null" kasus . Kasus nol adalah situasi di mana perawatan tidak berpengaruh . Angka ini mengasumsikan bahwa bahkan jika kita tidak memberikan pelatihan kita bisa berharap bahwa siswa akan mencetak 5 rata-rata pada tes hasil . Anda dapat melihat dalam kasus hipotetis ini bahwa keempat kelompok skor rata-rata 5 dan oleh karena itu baris dan kolom rata-rata harus 5 . Anda tidak dapat melihat garis untuk kedua tingkatan dalam grafik karena satu baris jatuh tepat di atas yang lain .
Efek Utama
Efek utama adalah hasil yang perbedaan yang konsisten antara tingkat faktor. Sebagai contoh, kita akan mengatakan ada efek utama untuk menetapkan jika kita menemukan perbedaan statistik antara rata-rata untuk kelompok kelas dan tarik-keluar , di semua tingkatan waktu dalam instruksi . Angka pertama menggambarkan efek utama waktu . Untuk semua pengaturan , kondisi 4 jam / minggu bekerja lebih baik daripada 1 jam / minggu satu . Hal ini juga memungkinkan untuk memiliki efek utama untuk menetapkan ( dan tidak ada waktu ) .
Dalam kedua efek grafik utama kita melihat bahwa pelatihan di kelas lebih baik daripada pull- out pelatihan untuk semua jumlah waktu .
Akhirnya , adalah mungkin untuk memiliki efek utama pada kedua variabel secara bersamaan seperti yang digambarkan dalam gambar efek utama ketiga. Dalam hal ini 4 jam / minggu selalu bekerja lebih baik dari 1 jam / minggu dan di kelas pengaturan selalu bekerja lebih baik daripada pull- out .Efek interaksi
Jika kita hanya bisa melihat efek utama , desain faktorial akan berguna . Namun , karena cara kita menggabungkan tingkat dalam desain faktorial , mereka juga memungkinkan kita untuk meneliti efek interaksi yang ada antara faktor . Efek interaksi terjadi ketika perbedaan pada salah satu faktor tergantung pada tingkat Anda berada di faktor lain . Sangat penting untuk menyadari bahwa interaksi antara faktor , bukan tingkat . Kami tidak akan mengatakan ada interaksi antara 4 jam / minggu dan pengobatan di kelas . Sebaliknya , kita akan mengatakan bahwa ada interaksi antara waktu dan pengaturan , dan kemudian kami akan pergi untuk menggambarkan tingkat tertentu yang terlibat .
Bagaimana Anda tahu jika ada interaksi dalam desain faktorial ? Ada tiga cara Anda dapat menentukan ada interaksi . Pertama , ketika Anda menjalankan analisis statistik , tabel statistik akan melaporkan semua efek utama dan interaksi . Kedua , Anda tahu ada interaksi ketika tidak bisa bicara tentang efek pada salah satu faktor tanpa menyebutkan faktor lainnya . jika Anda dapat mengatakan pada akhir penelitian kami waktu itu dalam instruksi membuat perbedaan , maka Anda tahu bahwa Anda memiliki efek utama dan bukan interaksi ( karena Anda tidak perlu lagi faktor pengaturan saat menjelaskan hasil untuk waktu ) . Di sisi lain , ketika Anda memiliki interaksi adalah mustahil untuk menggambarkan hasil Anda secara akurat tanpa menyebutkan kedua faktor . Akhirnya , Anda selalu dapat melihat interaksi dalam grafik kelompok berarti - setiap kali ada garis yang tidak paralel ada interaksi hadir ! Jika Anda memeriksa grafik efek utama di atas , Anda akan melihat bahwa semua baris dalam grafik sejajar . Sebaliknya , untuk semua grafik interaksi , Anda akan melihat bahwa garis-garis tidak sejajar .
Pada bagian pertama interaksi efek grafik , kita melihat bahwa salah satu kombinasi tingkat - 4 jam / minggu dan di kelas pengaturan - tidak lebih baik daripada tiga lainnya . Dalam interaksi kedua kami memiliki lebih kompleks " cross-over " interaksi . Di sini , pada 1 jam / minggu kelompok tarik-keluar tidak lebih baik dibandingkan kelompok di kelas sementara pada 4 jam / minggu sebaliknya adalah benar . Selanjutnya, kedua kombinasi ini tingkat melakukan sama baiknya .ringkasan
Desain faktorial memiliki beberapa fitur penting . Pertama , ia memiliki fleksibilitas yang besar untuk menjelajahi atau meningkatkan " sinyal" ( pengobatan ) dalam studi kami . Setiap kali kita tertarik untuk meneliti variasi pengobatan , desain faktorial harus menjadi kandidat kuat sebagai desain pilihan . Kedua , desain faktorial efisien . Alih-alih melakukan serangkaian studi independen kita secara efektif mampu menggabungkan studi ini menjadi satu . Akhirnya , desain faktorial adalah satu-satunya cara yang efektif untuk memeriksa efek interaksi .
Sejauh ini, kita hanya melihat yang sangat sederhana 2 x 2 struktur desain faktorial . Anda mungkin ingin melihat beberapa variasi desain faktorial untuk mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang bagaimana mereka bekerja . Anda juga mungkin ingin memeriksa bagaimana kita mendekati analisis statistik desain eksperimental faktorial .